1 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：
①存在点，使得是等边三角形；
②三棱锥的体积为定值；
③设直线与所成角为，则；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

2 . 如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点使

B．不存在点使平面平面

C．若，，，四点共面，则的最小值为

D．若，，，，五点共球面，则的最小值为

3 . 如图，在中，，，为所在平面外一点，的面积为，且平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．

(1)证明：平面；
(2)若，，且，，求二面角的余弦值．

5 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面，点为线段上一点，且.

(1)证明：平面；
(2)若，，且三棱锥的体积为18，求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，在多面体中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，分别为的中点，且.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，平面五边形由正方形和等边三角形拼接而成，沿将折起，使得点到达点的位置，且平面平面为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，为中点，则平面截棱锥上下两部分的体积比为______.

9 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，设的二面角为.
   
(1)当时，求的体积；
(2)设N为的中点，，求的取值范围.

10 . 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的为（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则