名校
1 . 如图，在四棱柱
中，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
为
的中点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且. (1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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2023-10-13更新
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854次组卷
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3卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，在几何体
中，四边形
为梯形，四边形
为矩形，平面
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
与四棱锥
的体积的比值.
中，四边形为梯形，四边形为矩形，平面平面.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
与四棱锥的体积的比值.
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2022-12-04更新
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320次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
3 . 已知四边形为等腰梯形，
，、
分别是
、
的中点，连接
，
，如图①所示，将梯形
沿直线折起，连接、，
是的中点，如图②所示．
(1)证明：
平面；
(2)若平面
平面
，求点到平面的距离．
为等腰梯形，，、分别是、的中点，连接，，如图①所示，将梯形沿直线折起，连接、，是的中点，如图②所示．(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，求点到平面的距离．
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名校
4 . 如图，已知三棱台
中，平面平面
，
是正三角形，侧面是等腰梯形，
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，是正三角形，侧面是等腰梯形，，为的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，第一象限内的点
在椭圆上，且满足
，点
在线段、上，设
，将
沿
翻折，使得平面
与平面
垂直，要使翻折后
的长度最小，则
（ ）
的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在椭圆上，且满足，点在线段、上，设，将沿翻折，使得平面与平面垂直，要使翻折后的长度最小，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1475次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四边形是菱形，
，平面
平面，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上是否存在点使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
是菱形，，平面平面，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上是否存在点使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求的值，若不存在，说明理由．
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2022-06-09更新
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790次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
7 . 如图，以等腰直角三角形的斜边
上的高为折痕，翻折
和
，使得平面
平面
.下列结论正确的是（ ）
的斜边上的高为折痕，翻折和，使得平面平面.下列结论正确的是（ ）A． | B．是等边三角形 |
C．三棱锥 是正三棱锥 | D．平面 平面 |
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2022-02-27更新
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769次组卷
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5卷引用：四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证
；
（2）求四面体
的体积．
中，平面平面，，，．（1）求证
；（2）求四面体
的体积．
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2021-07-29更新
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232次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
为正三角形，平面平面，、分别是、的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若是
棱上一点，且
，求三棱锥
与三棱锥
的体积之比．
中，底面为菱形，为正三角形，平面平面，、分别是、的中点．（1）证明：
平面；（2）若
是棱上一点，且，求三棱锥与三棱锥的体积之比．
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2020-12-06更新
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507次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10 . 如图，六面体
中，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，平面
平面，
，
，
，求四棱锥
的体积.
中，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，平面平面，，，，求四棱锥的体积.
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2020-12-08更新
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375次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题
