名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(1)证明:直线平面;
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
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2023-12-12更新
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593次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,是边长为2的正三角形,平面平面,为的中点,点在上,.(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
3 . 某地举办数学建模大赛,本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的表面积为,托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成,即面,面,面都与面垂直,如图②,则经过三个顶点A,B,C的球的截面圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 如图,在三棱锥中,,,平面平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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1313次组卷
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6卷引用:河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
5 . 如图1,在矩形ABCD中,,E为AB的中点,将沿DE折起,点A折起后的位置记为点,得到四棱锥,M为的中点,如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时,得到下列四个结论:
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-09-06更新
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451次组卷
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2卷引用:四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题
6 . 某地举办数学建模大赛,本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的表面积为,托盘由边长为的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成,即面,面,面都与面垂直,如图②,则球心到托盘底面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 在三棱柱中,平面平面,侧面为菱形,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上(异于点,),与平面所成角为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上(异于点,),与平面所成角为,求的值.
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2023-09-01更新
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1957次组卷
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14卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(2)江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面是边长为的正三角形,平面平面,.
(1)求证:平行四边形为矩形;
(2)若为侧棱的中点,且平面与平面所成角的余弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:平行四边形为矩形;
(2)若为侧棱的中点,且平面与平面所成角的余弦值为,求点到平面的距离.
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2023-07-23更新
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2033次组卷
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8卷引用:浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.为的中点,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得点到平面的距离为,若存在求出点的位置,不存在请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得点到平面的距离为,若存在求出点的位置,不存在请说明理由.
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2023-07-18更新
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2126次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】
10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面是正三角形,侧面底面,M是线段的中点,N是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
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2023-07-05更新
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513次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷文科数学试题