解题方法
1 . 在四棱锥
中，
是正方形，
，
，
，
为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为1 |
B．若 ，则过点， ，的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
2 . 在矩形中，
，
，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为
，连接
得到三棱锥
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为，连接得到三棱锥，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．三棱锥体积的最大值为 | B．点 都在同一球面上 |
C．点 在某一位置，可使 | D．当 时， |
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3 . 如图所示，在平行六面体
中，
为正方形的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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解题方法
4 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）A．翻折到某个位置，使得 |
B．翻折到某个位置，使得 平面 |
C．四棱锥 体积的最大值为 |
| D．点在某个球面上运动 |
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2023·全国·模拟预测
名校
5 . 已知在棱长为1的正方体
中，为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，对任意， 恒成立 |
B．当 时， 与平面 所成的最大角的正弦值为 |
C．当时，线段 上的点与线段 上的点的距离最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点，使得平面 平面 |
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解题方法
6 . 已知边长为2的等边
，点D、E分别是边
、上的点，满足
且
，将沿直线折到
的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
，点D、E分别是边、上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）A． 平面 |
B．在边 上存在点F，使得在翻折过程中，满足 平面 |
C．若 ，当二面角 等于 时， |
D．存在 ，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面 平面 |
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名校
解题方法
7 . 现有内部直径为3的球型容器，则以下几何体能够放入该球型容器内的为（ ）
| A．棱长为2的正方体 |
| B．底面为半径为1的圆，高为2的圆柱体 |
C．棱长为 的正四面体 |
D．三棱锥 ，其中 ， ，平面 平面 |
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2023-10-17更新
|
330次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 四棱锥
的底面为正方形，
与底面垂直，
，动点在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
|
397次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在直角梯形中，E为
的中点，
，
，M，N分别是
，
的中点，将沿
折起，使点D不在平面
内，则下命题中正确的有（ ）
A． | B． B. |
C． 平面 | D．存在某折起位置，使得平面 平面 ． |
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名校
解题方法
10 . 已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 |
| B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 |
C．若翻折后 ，则二面角A－BD－C的余弦值为 |
D．在翻折的过程中，若点A在平面BCD上的射影落在△BCD的内部，则四面体ABCD的体积的取值范围为 |
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