1 . 如图，已知圆 
的直径
长为 2 ，上半圆圆弧上有一点
，点
是劣弧
上的动点，点
是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接
则三棱锥
的最大体积为___________ .
的直径长为 2 ，上半圆圆弧上有一点，点是劣弧上的动点，点是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接则三棱锥的最大体积为
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2022-09-12更新
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325次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥平面ABCD，BC∥AD，PA⊥PD，AB⊥AD，∠PDA＝60°，E为侧棱PD的中点，且AD＝2BC．
(1)求证：CE∥平面PAB；
(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD＝2AB，求点A到平面PBD的距离．
(1)求证：CE∥平面PAB；
(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD＝2AB，求点A到平面PBD的距离．
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2022-02-25更新
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259次组卷
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2卷引用：四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题
名校
3 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，
，
，点E，F分别为CD，AP的中点．
(1)证明:PC//平面BEF；
(2)若PA
PD，且PA=PD，面PAD面ABCD，求二面角C-BE-F的余弦值．
，，点E，F分别为CD，AP的中点．(1)证明:PC//平面BEF；
(2)若PA
PD，且PA=PD，面PAD面ABCD，求二面角C-BE-F的余弦值．
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2022-01-16更新
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1093次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题（已下线）专题3.6 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
，
，D为BC中点，
平面
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面的距离.
，，D为BC中点，平面，，，.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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2021-12-10更新
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620次组卷
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3卷引用：四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题
四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
5 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
，
平面
；
（2）点在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求的最小值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：
平面，平面；（2）点
在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最小值.
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2021-09-10更新
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533次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证
；
（2）求四面体
的体积．
中，平面平面，，，．（1）求证
；（2）求四面体
的体积．
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2021-07-29更新
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232次组卷
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2卷引用：四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
7 . 在三棱柱
中，侧面
底面，
，
，且为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
中，侧面底面，，，且为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-06-20更新
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1362次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学试题
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
是双曲线右支上一点，满足
，点
是线段
上一点，满足
.现将
沿
折成直二面角
，若使折叠后点，距离最小，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足.现将沿折成直二面角，若使折叠后点，距离最小，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在棱长为
的正方体
中，棱
，
的中点分别为
，
，点在平面
内，作
平面
，垂足为
．当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ ．
的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于
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2021-02-02更新
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1315次组卷
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7卷引用：四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题
四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-009（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题2 立体几何与解析几何
10 . 已知直四棱柱，的所有棱长均为4，且
，点是棱
的中点，则过点且与
垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为______ .
，的所有棱长均为4，且，点是棱的中点，则过点且与垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为
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2020-12-04更新
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1043次组卷
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5卷引用：四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题
四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体
