1 . 如图,四边形为矩形,≌,且二面角为直二面角.(1)求证:平面平面;
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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840次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
2 . 如图①梯形中,,,,且,将梯形沿折叠得到图②,使平面平面,与相交于,点在上,且,是的中点,过三点的平面交于.
(1)证明:是的中点;
(2)是上一点,己知二面角为,求的值.
(1)证明:是的中点;
(2)是上一点,己知二面角为,求的值.
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2023-09-20更新
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316次组卷
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12卷引用:湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)13.2.4平面与平面位置关系(2)二面角(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,在空间几何体中,平面底面,,,为上一点,平面.
(1)求的值;
(2)求几何体外接球的体积.
(1)求的值;
(2)求几何体外接球的体积.
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4 . 下列说法正确的是( )
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
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5 . 如图,在平行四边形ABCD中,,,将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥,使平面平面BCD,在下列结论中:
①直线CD平面;
②平面平面BCD;
③BC与成角的大小为45°;
④棱上存在一点到顶点、B、C、D的距离相等;
⑤点B到平面的距离为;
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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392次组卷
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8卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
6 . 下列命题中真命题的是( )
A.平行于同一平面的两直线平行 |
B.平行于同一平面的两个平面平行 |
C.垂直于同一平面的两直线平行 |
D.垂直于同一平面的两个平面垂直 |
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名校
7 . 如图1,⊙O的直径,点为⊙O上任意两点,,,F为的中点,沿直径折起,使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证:OF面ACD;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:OF面ACD;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-01-04更新
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260次组卷
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6卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题(理科)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知两个平面相互垂直,有下列命题:
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中真命题的个数是( )
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-08-18更新
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314次组卷
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3卷引用:北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面平面ABCD,为等腰直角三角形,,,O、Q分别为AD、PB的中点.
(1)证明:;
(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值.
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2022-12-09更新
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369次组卷
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3卷引用:陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
名校
10 . 如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求,,求直线与面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求,,求直线与面所成角的正弦值.
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2023-02-25更新
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311次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题