1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面底面，为正三角形，E是AB的中点，.
   
(1)求点C到平面的距离.
(2)求二面角的余弦值.

2 . 已知长方体中，，，为中点，且满足平面平面.
(1)若为棱上一点，且平面，求；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

3 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 如图与所在平面垂直，且，，则平面ABD与平面CBD的夹角的余弦值为 （       ）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在矩形中，，为边上的点，且，将沿翻折，使得点到，满足平面平面，连接.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值的大小.

6 . 如图，在四棱柱中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且.
   
(1)求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.

7 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形，平面底面，，则三棱锥的外接球的表面积为_______________.

8 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点．
   
(1)若P是线段BC的中点，求证：平面；
(2)设平面平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上．
   
(1)若，求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

10 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.