1 . 若空间向量
，
，向量
、
夹角为锐角，则
的取值范围是___________
，，向量、夹角为锐角，则的取值范围是
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，若
，则（ ）
中，底面是平行四边形，，若，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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277次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 如图，在长方形中，
为
中点，
.以
为折痕将四边形
折起，使
，
分别达到
，
，当异面直线
，
成角为
时，异面直线，
成角余弦值为（ ）
中，为中点，.以为折痕将四边形折起，使，分别达到，，当异面直线，成角为时，异面直线，成角余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．10 |
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名校
5 . 与向量
共线的单位向量为__________ .
共线的单位向量为
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2024-01-17更新
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614次组卷
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5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题
6 . 在平行六面体
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．为棱 的中点 | B． 为棱 上更靠近 的三等分点 |
C． | D．  平面 |
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名校
解题方法
7 . 如图①，在四面体
中，
是棱
上靠近点的三等分点，
、
分别是、
的中点．设
，
，
，
(1)用，，
表示
；
(2)若
，且
，
，
，以
为原点，
、
、
方向分别为轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面
，使平面的一个法向量为
，求点到平面的距离．
中，是棱上靠近点的三等分点，、分别是、的中点．设，，， (1)用
，，表示；(2)若
，且，，，以为原点，、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为，求点到平面的距离．
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2024-01-11更新
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323次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系中，已知点
，若
三点共线，则
的值为（ ）
，若三点共线，则的值为（ ）| A． | B． | C．10 | D．13 |
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2024-01-10更新
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706次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，M为
的中点，设
，
，
，则
（ ）
中，M为的中点，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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604次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-31更新
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522次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
