空间向量及其运算练习题及答案-温州高中数学期中-组卷网

23-24高二上·浙江温州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

1 . 已知平面

的法向量为

，则直线

与平面

的位置关系为（）

A．	B．
C．与相交但不垂直	D．

2023-12-02更新 | 481次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

2 . 正四面体的所有棱长都是2，分别是，的中点，则______.

2023-11-19更新 | 139次组卷 | 3卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 347次组卷 | 5卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

4 . 如图，在平行六面体

中，

．底面

为菱形，

与

的所成角均为

，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-08更新 | 197次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

从平面向量到空间向量空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 向量

，则下列说法正确的是（）

A．

，使得

B．若

，则

C．若

，则

D．当

时，

在

方向上的投影向量为

2023-11-08更新 | 482次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

6 . 已知

三点不共线，对平面

外的任一点O，下列条件中能确定点

共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-06更新 | 253次组卷 | 1卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

7 . 把正方形ABCD沿对角线AC折成

的二面角，E、F分别是BC、AD的中点，O是原正方形ABCD的中心，则

的余弦值为_________．

2023-11-06更新 | 249次组卷 | 2卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

8 . 平行六面体

中，化简

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 267次组卷 | 3卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1392次组卷 | 35卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥BD，

和

都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．

(1)求证：AB⊥CD；
(2)记

用

表示

；
(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．

2023-08-06更新 | 510次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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