空间向量及其运算多选题练习题及答案-宁德高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 在棱长为2的正四面体A-BCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G是△BCD的重心，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．在上的投影向量为	D．

2024-02-14更新 | 171次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·河南开封·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-03-03更新 | 344次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 904次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三个向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．在方向上的投影向量是	D．平面ABC的一个法向量是

2023-06-17更新 | 879次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M为

边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）

A．存在点

，使得

B．过三点

、

的正方体

的截面面积为

C．四面体

的内切球的表面积为

D．点

在棱

上，且

，若

，则满足条件的

的轨迹是圆

2023-06-17更新 | 644次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

6 . 下列说法正确的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

2023-06-17更新 | 582次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题

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22-23高二上·贵州毕节·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

7 . 如图，在三棱柱

中，

是

的中点.下列表达式化简正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-28更新 | 731次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广西玉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题空间向量基底概念及辨析空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知任意非零向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，则

三点共线

2023-01-31更新 | 1063次组卷 | 6卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·山西朔州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（）

A．

B．向量

与

夹角的余弦值为

C．平面

的一个法向量是

D．

2023-02-17更新 | 468次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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