空间向量及其运算多选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高一上·浙江绍兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算空间向量共面求参数线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图棱长为2的正方体

中，

是

的中点，点

是正方体表面上一动点，点

为

内（不含边界）的一点，若

平面

，则下列说法正确的是（）

A．平面

与线段

的交点为线段

的中点

B．

到平面

的距离为

C．三棱锥

体积存在最大值

D．直线

与直线

所成角的余弦值的最大值为

2024-03-21更新 | 314次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量求空间向量的数量积

名校

解题方法

分类与整合思想向量法求空间距离

2 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为

，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使

，

.已知

，

，则线段OC的长为（）

A．6

B．8

C．

D．

2023-11-16更新 | 425次组卷 | 5卷引用：第17讲第八章立体几何初步章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

3 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1337次组卷 | 46卷引用：第06讲空间向量及其运算的坐标表示（2）

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 494次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·福建福州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则数量积的坐标表示判定空间向量共面求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知四面体

，则下列说法正确的是（）

A．若

为

的中点，

为

的中点，则

B．若四面体

是棱长为1的正四面体，则

C．若

，

，则向量

在

上的投影是

D．已知

，

，则向量

，

不可能共面

2023-10-11更新 | 378次组卷 | 2卷引用：第6章平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 424次组卷 | 30卷引用：第05讲空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

7 . 如图，E，F分别是长方体

的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-27更新 | 261次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2199次组卷 | 36卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心02

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 434次组卷 | 19卷引用：练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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23-24高二上·河南·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知

是直线l的一个方向向量，

是平面

的一个法向量，则下列说法正确的是（）．

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-01更新 | 1177次组卷 | 10卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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