空间向量及其运算多选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2024·甘肃张掖·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 下列命题错误的是（）

A．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

，其中

，

且

，则

四点共面

B．已知

，

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是

C．若

，

共线，则

D．若

，

共线，则一定存在实数

使得

7日内更新 | 190次组卷 | 3卷引用：专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求点面距离求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体体积的求法

2 . 正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点．则（　　）

A．

B．若

是平面

的法向量，则

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点

到平面

的距离相等

2024-04-13更新 | 319次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用立体几何中的轨迹问题空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在直四棱柱

中，底面

为菱形，

为

的中点，点

满足

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则四面体

的体积为定值

B．若

的外心为

，则

为定值2

C．若

，则点

的轨迹长度为

D．若

且

，则存在点

，使得

的最小值为

2024-02-20更新 | 1135次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量求空间向量的数量积

名校

解题方法

分类与整合思想向量法求空间距离

4 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为

，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使

，

.已知

，

，则线段OC的长为（）

A．6

B．8

C．

D．

2023-11-16更新 | 423次组卷 | 5卷引用：第17讲第八章立体几何初步章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1337次组卷 | 46卷引用：第06讲空间向量及其运算的坐标表示（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 490次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 424次组卷 | 30卷引用：第05讲空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2199次组卷 | 36卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心02

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 434次组卷 | 19卷引用：练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1406次组卷 | 35卷引用：第04讲空间向量及其运算（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷