1 . ①零向量没有方向；
②两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
③空间向量的数乘运算中，只决定向量的大小， 不决定向量的方向；
④若， 则；
⑤若两个向量的起点重合， 则这两个向量的方向相同；
则上述命题中正确的是___________.（填写序号）

2 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③直线与所成角的余弦值的最小值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________.（填写所有正确结论的序号）

3 . 在正方体中，N为底面ABCD的中点，P为棱上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是______．（填写所有正确结论的序号）

（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面平面

4 . 已知正方体的中心为O．
①与是一对相反向量；
②与是一对相反向量；
③与是一对相反向量；
④与是一对相反向量．
上述结论中正确的有______．（填写所有正确命题的序号）

5 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是_______（填写序号）

①平面                           
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P，使得与平面所成的角为       
④存在点P，使得与垂直

6 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别为棱，，，的中点，点在四边形及其内部运动，是棱上的点．当__________时（在线上填入确定的常数），若，则动点的轨迹长为__________（填写一组关系即可）．

7 . 已知四点，，，，则点P________面ABC（填写“”或者“”中的一个）.

8 . 如图，在长方体中，,点E在上，且

(1)求直线与所成角的余弦值．
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点到平面的距离．

9 . 如图，已知长方体，试在图中画出下列向量表达式所表示的向量．

(1)，；

   

(2)，．

   

10 . 如图，在正方体中，点为棱上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出：
          
(1)的相等向量，的相反向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示；
(3)用三个或三个以上向量的和表示．