1 . 已知四棱柱的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，，，.过点作四棱锥的截面，分别交，，于点，，，且，.

(1)若为的中点，求实数的值；
(2)若，求平面与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，侧棱矩形，且，过棱的中点，作交于点，连接

(1)证明：；
(2)若，平面与平面所成二面角的大小为，求的值．

5 . 三棱柱中，，，线段的中点为，且.

(1)求与所成角的余弦值；
(2)若线段的中点为，求二面角的余弦值.

6 . 如图，在四面体ABCD中，，，若，，，，则平面ABD与平面CBD的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，则点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．5

8 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①当点P为中点时，异面直线与所成角为
②三棱锥中，点P到面的距离为定值
③过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
④直线与面所成角的正弦值的范围为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，四棱台的下底面和上底面分别是边和的正方形，侧棱上点满足.

(1)证明：直线平面；
(2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如果，在四棱柱中，底面ABCD与侧面ABB₁A₁都是菱形，AB=4，，平面平面ABCD，E､F､M､G分别是的中点，N是AC上的点且AC=4AN

(1)求证：平面EFG；
(2)若四棱柱的体积为48，求二面角的余弦值.