名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-06更新
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1885次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题) 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面,,∥,,,点E为棱的中点.(1)证明:∥平面;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值
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3 . 四棱锥中,底面,,,,.(1)证明:;
(2)求与平面所成的角的大小(用反三角表示)
(2)求与平面所成的角的大小(用反三角表示)
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4 . 如图,在四棱柱中,底面和侧面均是边长为2的正方形.
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知在三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
6 . 如图,在直棱柱中,为的中点,为的三等分点(靠近点).(1)设二面角大小为,求;
(2)若点在上,且平面,求的长度.
(2)若点在上,且平面,求的长度.
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解题方法
7 . 如图,在四棱台中,平面,底面是正方形,且.(1)证明:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 如图所示,在三棱锥中,是边长为的等边三角形,分别为的中点.
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求:
①的长;
②直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,在正四棱锥中,底面正方形的对角线交于点,为中点.求:(1)与平面所成角的正弦值;
(2)点到平面的距离.
(2)点到平面的距离.
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解题方法
10 . 在三棱柱中,已知,,,,M是BC的中点.(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点P,使得二面角的正弦值为?若存在,求线段AP的长度;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点P,使得二面角的正弦值为?若存在,求线段AP的长度;若不存在,请说明理由.
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2024-05-01更新
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827次组卷
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3卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷