名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
(2)
的长；
(3)直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：
;(2)
的长；(3)直线
与平面所成角的余弦值．
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2024·青海·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
、
分别为
、
的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求
到平面
的距离．
中，平面，、分别为、的中点，且，，．
平面．(2)求
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
.
；
(2)若三棱锥
的体积为
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角.
中，底面侧面，，，.
；(2)若三棱锥
的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
；
(2)求点到侧面
的距离.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
；(2)求点
到侧面的距离.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，
和
都是等边三角形，且的边长为4，
，平面
平面，点在线段
上．
平面
．
(2)点
，
分别在线段
，上，且
，求二面角
的余弦值．
和都是等边三角形，且的边长为4，，平面平面，点在线段上．
平面．(2)点
，分别在线段，上，且，求二面角的余弦值．
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23-24高三下·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱
的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
，为
的中点，且，
，
．
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-04-29更新
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919次组卷
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2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
解题方法
8 . 如图，三棱柱所有棱长均为
，
，侧面与底面
垂直，、分别是线段、
的中点．
；
(2)若点为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离．
所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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9 . 如图，四面体中，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
①若直线与平面
所成角为30°，求
的值；
②若
平面
为垂足，直线
与平面的交点为
．当三棱锥
体积最大时，求
的值．
中，． (1)求证：平面
平面；(2)若
，①若直线
与平面所成角为30°，求的值；②若
平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．
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2024-04-27更新
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672次组卷
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3卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
平面，，，，分别为
，，
，
的中点，
，.平面；
(2)求平面
与直线所成角的正弦值；
(3)证明：直线
与平面相交.
中，平面，，，，分别为，，，的中点，，.
平面；(2)求平面
与直线所成角的正弦值；(3)证明：直线
与平面相交.
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