1 . 已知
分别为空间中两条不重合的直线
的方向向量，
分别为两个不重合的平面
的法向量，则下列结论正确的是（ ）
分别为空间中两条不重合的直线的方向向量，分别为两个不重合的平面的法向量，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-02-14更新
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122次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 正方体
的棱长为1，点
为底面正方形
上一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，点为底面正方形上一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
B．若点 为 中点，点 为 中点，则直线 和 夹角的余弦值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若点 在 上，点在 上，则 的长度最小值为 |
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ）A．直线 与直线 所成的角为 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
| D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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4 . 如图所示，平行六面体中，
，以顶点
为端点的三条棱长都为2，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，以顶点为端点的三条棱长都为2，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D． |
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2024·湖南长沙·一模
解题方法
5 . 在正方体中，点为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，则（ ）
A．存在点，使得 面 |
B．存在点，使得 面 |
C．当点不是的中点时，都有 面 |
D．当点不是的中点时，都有 面 |
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解题方法
6 . 如图几何体是由正方形沿直线
旋转得到的，已知点
是圆弧
的中点，点
是圆弧
上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）
沿直线旋转得到的，已知点是圆弧的中点，点是圆弧上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得平面 平面 |
C．存在点，使得直线 与平面的所成角的余弦值为 |
D．不存在点，使得平面与平面 的夹角的余弦值为 |
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7 . 如图，在三棱柱
中，侧面
与
是边长为2的正方形，平面
平面，
分别在和上，且
，则（ ）
中，侧面与是边长为2的正方形，平面平面，分别在和上，且，则（ ） A．直线 平面 |
B．当 时，线段 的长最小 |
C．当 时，直线与平面所成角的正切值为 |
D．当 时，平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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2024-01-30更新
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315次组卷
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2卷引用：广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离为 |
| B．点到平面的距离为 |
C．若点 在直线上，则 |
D．若点在平面内，则 |
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2024-01-30更新
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471次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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141次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
10 . 在如图所示的试验装置中，
和
均为边长为1正方形框架，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在对角线
，
上移动，且
，
（）．则下列结论正确的是（ ）
和均为边长为1正方形框架，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在对角线，上移动，且，（）．则下列结论正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， 平面 | D．，平面 ⊥平面 |
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