名校
解题方法
1 . 直四棱柱的所有棱长都为,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为 |
B.直线与平面所成的角为定值 |
C.点到平面的距离的最小值为 |
D.的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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193次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图所示,棱长为3的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A. | B.当时,点到平面的距离为1 |
C.是定值 | D.与所成的角可能是 |
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3 . 在长方体中,,,点E是正方形内部或边界上异于C的一点,则下列说法正确的是( )
A.若平面,则 |
B.不存在点E,使得 |
C.若,则存在的值为 |
D.若直线与平面所成角的正切值为2,则点E的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DE∥PA,,M,N分别是线段BC,PB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点Q,使得NQ⊥PB |
B.存在点Q,使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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314次组卷
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2卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
5 . 已知四棱台的底面为正方形,棱底面,且,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面相交 |
B.若直线与平面交于点,则为线段的中点 |
C.平面将该四棱台分成的大、小两部分体积之比为 |
D.若点分别在直线上运动,则线段长度的最小值为 |
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解题方法
6 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,则( )
A.存在点,使得面 |
B.存在点,使得面 |
C.当点不是的中点时,都有面 |
D.当点不是的中点时,都有面 |
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名校
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB,交PB于点F,则下列结论正确的是( )
A.平面EDB |
B.PB⊥平面EFD |
C.直线PB与平面ABCD所成的角的余弦值为 |
D.平面CPB与平面PBD夹角的大小为60° |
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名校
8 . 已知平面与平面平行,若平面的一个法向量为,则平面的法向量可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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94次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且,分别为的中点,则( )
A. |
B. |
C.直线与夹角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的余弦值为 |
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2024-01-24更新
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93次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为线段上的一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.当时,直线与所成角的余弦值为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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243次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题