名校
解题方法
1 . 已知空间直角坐标系
中，
同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（ ）
中，同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
B．球F的表面积为 |
C．E点的轨迹长度为 |
D．球的弦 长度的最大值为 |
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2 . 在棱长为2的正方体
中，
在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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606次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
是棱
的动点，则下列说法正确的（ ）
的棱长为是棱的动点，则下列说法正确的（ ）A．若 为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．过点 的截面的面积的范围是 |
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4 . 已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C．若向量 ，则点在平面内 |
D．向量 是与 平行的一个单位向量 |
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2024-03-03更新
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286次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
5 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱
中，P是
的中点，
，
，若平面
过点P，且与
平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，
分别是和的中点，则（ ）
中，点，分别是和的中点，则（ ） A． |
B． |
C．点到平面 的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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7 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．点为平面上的一点，且 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则 |
D．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
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解题方法
8 . 已知棱长为2的正方体中，
为的中点，动点
在平面
内的轨迹为曲线
．则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（ ）A．当 时，是圆 |
B．当动点到直线 的距离之和等于4时，是椭圆 |
C．当直线 与平面所成的角为 时，是双曲线 |
D．当动点到点的距离等于点到直线 的距离时，是抛物线 |
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名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，
，
在球的球面上，则（ ）
中，，，，，在球的球面上，则（ ）A．  平面 |
| B．球的表面积等于 |
C．点 到平面 的距离等于 |
D．平面 与平面的夹角的正弦值等于 |
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2024-01-18更新
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972次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）
福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
名校
10 . 已知正三棱柱
的所有棱长均相等，，分别是
的中点，点满足
，下列选项中一定能得到
的是（ ）
的所有棱长均相等，，分别是的中点，点满足，下列选项中一定能得到的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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