名校
解题方法
1 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024-04-30更新
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547次组卷
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3卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图①，在矩形
中，
，
为
的中点将
沿直线
翻折至
的位置，使得平面
平面
，如图②所示，下列说法正确的有（ ）
中，，为的中点将沿直线翻折至的位置，使得平面平面，如图②所示，下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．二两角 的正弦值为 |
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名校
3 . 在三棱柱
中，
分别是
上的点，且
.设
，若
，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是上的点，且.设，若，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与 所成的角为 |
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2023-05-05更新
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416次组卷
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3卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）
江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）．
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）．
A． | B． 与平面所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 | D．二面角 的正弦值为 |
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2023-04-27更新
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1040次组卷
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6卷引用：江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 如图，在正方体
中，是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．随着 的增大，直线 与面 所成角增大 |
D．二面角 的平面角余弦值的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，正方形和矩形
所在平面所成的角为60°，且
，
为的中点，则下列结论正确的有（ ）
和矩形所在平面所成的角为60°，且，为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． |
C．直线与 所成角的余弦值是 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-17更新
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353次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
、
分别是棱
、
的中点，点
在线段
上运动，给出下列四个结论正确的是（ ）
中，、分别是棱、的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论正确的是（ ）A．平面 截正方体 所得的截面图形是五边形 |
B．直线 到平面的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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2023-01-11更新
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681次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
| C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1109次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正四面体中，、
分别为、的中点，则（ ）
中，、分别为、的中点，则（ ）A．直线 与所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角的正弦值为 |
D．直线与平面 所成的角的正弦值为 |
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2022-09-29更新
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784次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
， 
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，， ，平面，，下列说法正确的是（ ）A．与所成的角是 |
B．平面 与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
C．与平面所成的角的正弦值是 |
D．是线段上动点，为中点，则点到平面 距离最大值为 |
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2022-09-01更新
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1363次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
