1 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
，
，
，M为
的重心，N为
的外心，则
（ ）
中，，，，，，，M为的重心，N为的外心，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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181次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上的点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，是线段上的点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2023-12-29更新
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385次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
3 . 如图，在四面体
中，
分别为
的中点，
为
的重心，则
（ ）
中，分别为的中点，为的重心，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-12-19更新
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1161次组卷
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12卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
4 . 如图，在梯形 中，
，且
，点
为空间内任意一点，设
，，则向量
=（ ）
中，，且，点为空间内任意一点，设，，则向量=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-04更新
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321次组卷
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3卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平行六面体
中，其中以顶点A为端点的三条棱长均为6，且彼此夹角都是
，下列说法中不正确的是（ ）
A． |
B． |
C．向量 与 夹角是 |
D．向量 与 所成角的余弦值为 |
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2023-08-05更新
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1339次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题
安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
6 . 给定两个不共线的空间向量
与
，定义叉乘运算：
.规定：
①为同时与，垂直的向量；
②，，三个向量构成右手系（如图1）；
③
.
如图2，在长方体中中，
，
，则（ ）
与，定义叉乘运算：.规定：①
为同时与，垂直的向量；②
，，三个向量构成右手系（如图1）；③
.如图2，在长方体中
中，，，则（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-11-21更新
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161次组卷
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19卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题
2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都为1，且
则下列说法中正确的有（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且则下列说法中正确的有（ ）| A． | B． |
C． | D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-01-31更新
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534次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
的棱
，
，两两垂直，
，
，
为的中点，
在棱
上，且
平面
，则（ ）
的棱，，两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则（ ）A． | B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 | D．点A到平面的距离为 |
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2022-11-27更新
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736次组卷
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6卷引用：河北省2023届高三上学期11月联考数学试题
9 . 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中
①
+
与1+1是一对相反向量；
②
-
1与-1是一对相反向量；
③1+1+1+1与+++是一对相反向量；
④-与1-1是一对相反向量．
正确结论的个数为（ ）
①
+与1+1是一对相反向量；②
-1与-1是一对相反向量；③
1+1+1+1与+++是一对相反向量；④
-与1-1是一对相反向量．正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-13更新
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2191次组卷
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12卷引用：广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
.
(1)求线段
的长；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
中，底面ABCD是边长为1的菱形，，.(1)求线段
的长；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2021-12-02更新
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550次组卷
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4卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
