名校
解题方法
1 . 如图，已知平行六面体
中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，
．
的长度；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，．
的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-11-27更新
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149次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，
，则用
表示
及线段
的长为分别为（ ）
中，，，，，，，则用表示及线段的长为分别为（ ） A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2023-07-12更新
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320次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 《九章算术》中，将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵，在如图所示的堑堵中，
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C．向量 在向量 上的投影向量为 |
D．向量在向量 上的投影向量为 |
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2023-04-28更新
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1148次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
且
，
，点M为BD中点，设
，，；
(1)用向量
的线性组合表示向量
；
(2)求MN的长．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱且，，点M为BD中点，设，，；(1)用向量
的线性组合表示向量；(2)求MN的长．
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2023-04-02更新
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315次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 在空间四边形
中，
等于（ ）
中，等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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781次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，E，F分别是长方体ABCD-A′B′C′D′的棱AB，CD的中点，化简下列结果正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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1170次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠珠联考2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题新疆喀什地区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在平行六面体中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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334次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在四面体
中，
，
，
，点
在
上，点
在
上，且
，
，则
（ ）
中，，，，点在上，点在上，且，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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387次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知四面体
的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则
等于（ ）
的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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412次组卷
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8卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四面体OABC中，
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1838次组卷
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10卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
