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解题方法
1 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，若
，则
____________ .
中，分别是，的中点，是的中点，若，则
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2 . 在四面体OABC中，
是棱OA上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，若
，则_________ ．
是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则
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3 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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4 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，
是底面圆的一条直径，
是侧面上一动点，则
的最小值为__________ ．
是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则的最小值为
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5 . 已知球
的半径为
是球的直径，点
在球的球面上.若空间中一点
与点间的距离为
，则
的最小值为__________ .
的半径为是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点与点间的距离为，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知正四面体
，点为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
7 . 已知三棱锥的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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770次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】
8 . 如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，点M是
的中点，点
是
上的点，且
，若
，则___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1，
与平面
的交点为，则
______ ．
的棱长为1，与平面的交点为，则
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10 . 已知长方体中，点Q为线段
的中点，
，则
____________ .
中，点Q为线段的中点，，则
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