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解析

| 共计 669 道试题

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 148次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 335次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

3 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-02-27更新 | 189次组卷 | 7卷引用：3．1 空间向量及其运算

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23-24高二上·江西吉安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

4 . 在正四面体

中，棱长为2，且E是棱

中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 224次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

5 . 在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点.则下列各式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 107次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

6 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 270次组卷 | 23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间位置关系的向量证明

名校

7 . 在四棱柱

中，若

，则（）

A．平面	B．四边形是矩形
C．四边形是平行四边形	D．四边形是梯形

2024-02-03更新 | 79次组卷 | 1卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 57次组卷 | 8卷引用：2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

9 . 已知四面体ABCD，E，F分别是BC，CD的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 76次组卷 | 2卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

10 . 在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 226次组卷 | 8卷引用：3.2空间向量与向量运算测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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