空间共线向量定理多选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-10-18更新 | 581次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

2 . 已知向量

，

，且

，

，则（）

A．	B．
C．或8	D．向量，，共面

2023-02-15更新 | 155次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市监利市2022-2023学年高二下学期2月调考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2251次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·江西·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．设

是空间的一组基底，若

，

，则

不能为空间的一组基底

2023-02-11更新 | 1706次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 791次组卷 | 10卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在长方体

中，

，点P为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，P，D三点共线

B．当

时，

C．当

时，

平面

D．当

时，

平面

2022-12-28更新 | 1480次组卷 | 21卷引用：湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

7 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2555次组卷 | 20卷引用：湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定由空间向量共线求参数或值判定空间向量共面

名校

8 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面yOz的对称点是

C．若空间四个点P，A，B，C满足

，则A，B，C三点共线

D．平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

.若

，则

2021-11-25更新 | 484次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

9 . （多选）在正方体

中，下列各式中运算结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 1773次组卷 | 7卷引用：湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间向量数量积的应用求平面的法向量

名校

10 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

与

是共线向量

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2021-09-02更新 | 1905次组卷 | 14卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题

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