解题方法
1 . 已知正方体
棱长为2，
为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）
棱长为2，为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）A．若 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线和所成角取值范围是 |
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2023-10-17更新
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302次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
B．若 ， 是两个不共线的向量，且 （ ， ，， ），则 构成空间的一个基底 |
C．若空间四个点P，A，B，C满足 ，则A，B，C三点共线 |
D．平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 .若 ，则 |
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2023-09-18更新
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1158次组卷
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8卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
3 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B． 是 共线的充要条件 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若 （其中 ），则P，A，B，C四点共面 |
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2023-09-22更新
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450次组卷
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10卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知空间向量 ， ，向量 是 的充要条件 |
B． ， ，若与共线，则 |
C．空间向量，， 不共面，且 ， ， ，则A，B，C，D四点共面 |
D． ， ，在方向上的投影向量为 |
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2022-11-06更新
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678次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
5 . 已知四面体A－BCD的所有棱长均为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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614次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
名校
6 . 对于任意非零向量
，
，以下说法错误的有（ ）
，，以下说法错误的有（ ）A．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
B．若 ，则 |
C．若空间四个点 ，则 三点共线 |
D．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
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2022-10-25更新
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930次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . （多选）在三维空间中，
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①
，
，且，，三个向量构成右手系（如图所示）；②
.在正方体中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（ ）
叫做向量与的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①，，且，，三个向量构成右手系（如图所示）；②.在正方体中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 共线 |
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2022-08-12更新
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966次组卷
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10卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题
辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，点P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，P，D三点共线 |
B．当 时， |
C．当 时， 平面 |
D．当 时，平面 |
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2022-12-28更新
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1475次组卷
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21卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第6章 空间向量与立体几何 综合测试北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ∥ ，则 ∥ |
B． 是 共线的必要条件 |
C． 三点不共线，对空间任一点 ，若 ，则 四点共面 |
D．若为空间四点，且有 （ 不共线），则 是三点共线的充要条件 |
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2022-03-26更新
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1934次组卷
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6卷引用：辽宁省本溪市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省本溪市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
10 . 在以下命题中，不正确的命题有（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
| B．若，则存在唯一的实数，使 |
C．对空间任意一点和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
您最近一年使用：0次
2021-10-24更新
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867次组卷
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5卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
