空间向量的数乘运算练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 257 道试题

2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间共面向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算

1 . 已知三棱锥

，空间内一点

满足

，则三棱锥

与

的体积之比为________．

2024-04-13更新 | 397次组卷 | 1卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行空间向量的数乘运算

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 已知直四棱柱

的底面为梯形，

，若

平面

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 225次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题

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23-24高二上·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

3 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的最小值是________．

2024-03-26更新 | 204次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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一键出卷

23-24高二下·内蒙古赤峰·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

5 . 如图，设

为

所在平面外任意一点，

为

的中点，若

，则

_________.

2024-03-16更新 | 176次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

6 . 在平行六面体

中，

是平行四边形

的对角线的交点，

为

的中点，记

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 44次组卷 | 1卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题

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23-24高二下·河南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

7 . 如图，在正四面体

中，

是

的中点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 89次组卷 | 1卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

8 . 如图，三棱锥O－ABC中，M是BC的中点，

，设

用

表示向量

则

_____

2024-02-20更新 | 134次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四面体

中，

分别是

的中点，

相交于点

，则下列结论中正确的是（）

A．

平面

B．

C．

D．若

分别为

的中点，则

为

的中点

2024-02-18更新 | 78次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 如图，平行六面体

的校长均为3，且

两两向量的夹角都是

，过

的平面

与

分别交于点

，则（）

A．截面

的面积为9

B．

C．

的夹角是

D．平行六面体

的体积为

2024-02-18更新 | 165次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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