名校
解题方法
1 . 正四面体
的棱长为1，点
是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到
的距离为______ .
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为
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名校
2 . 正四面体的棱长为
，点
，
是它内切球球面上的两点，为正四面体表面上的动点，当线段
最长时，
的最大值为（ ）
，点，是它内切球球面上的两点，为正四面体表面上的动点，当线段最长时，的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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706次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
解题方法
3 . 已知平面四边形中，
，将
沿对角线
折起，使得二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使得二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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797次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，某正方体的顶点
在平面
内，三条棱
，，都在平面的同侧.若顶点
，
，
到平面的距离分别为
，
，，则该正方体的表面积为______ .
在平面内，三条棱，，都在平面的同侧.若顶点，，到平面的距离分别为，，，则该正方体的表面积为
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2023-06-21更新
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965次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑
中，
平面
，
，
，E是BC的中点，H是
内的动点（含边界），且
平面
，则
的取值范围是（ ）
中，平面，，，E是BC的中点，H是内的动点（含边界），且平面，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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1411次组卷
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13卷引用：广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题4 立体几何与函数最值（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
6 . 在四面体中，
，
，
，同时平行于
的平面分别与棱
交于
四点，则（ ）
中，，，，同时平行于的平面分别与棱交于四点，则（ ）A． | B． |
C．四边形 的周长为定值 | D．四边形的面积最大值是3 |
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2023-05-14更新
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987次组卷
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3卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直角中，
，
，为斜边上异于、的动点，若将沿折痕
翻折，使点折至
处，且二面角
的大小为
，则线段
长度的最小值为________ ．
中，，，为斜边上异于、的动点，若将沿折痕翻折，使点折至处，且二面角的大小为，则线段长度的最小值为
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2023-02-11更新
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1122次组卷
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5卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第100练 计算速度训练20
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． |
B．点B到平面 的距离是2 |
C．异面直线 与所成角的余弦值 |
D．点O到直线的距离是 |
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2022-01-16更新
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776次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到的距离为（ ）
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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4127次组卷
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20卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省新乡市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）空间向量与立体几何甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 点是棱长为
的正四面体表面上的动点，是该四面体内切球的一条直径，则
的最大值是_______________ .
是棱长为的正四面体表面上的动点，是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是
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2020-10-20更新
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1679次组卷
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7卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
