1 . 如图,有一长方形的纸片,的长度为4 cm,的长度为3 cm,现沿它的一条对角线把它折叠成的二面角,则折叠后________ ,线段的长是________ cm.
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名校
2 . 正方形的边长为12,其内有两点、,点到边、的距离分别为3,2,点到边、的距离也是3和2.现将正方形卷成一个圆柱,使得和重合(如图).则此时、两点间的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-04更新
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836次组卷
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7卷引用:上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
3 . 点P是长方体内的动点,已知,Q是平面BC₁D上的动点,满足,则的最小值是______ .
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2023-11-11更新
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410次组卷
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5卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)压轴小题5 空间向量中的最值问题
23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中
4 . 已知函数的部分图象如图1所示,分别为图象的最高点和最低点,过作轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则下列四个结论正确的有( )
A. |
B. |
C.图2中, |
D.图2中,是及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于 |
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2023-11-07更新
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1230次组卷
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9卷引用:模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅱ卷)黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅰ卷)重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形). 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图,已知一个正八面体的棱长为2,,分别为棱,的中点,则直线和夹角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-02更新
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1112次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(A)福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
解题方法
6 . 如图,正方形和正方形的边长都是1,且它们所在的平面所成的二面角的大小是,,分别是,上的动点,且,则的最小值是________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是矩形,,,,点是的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______ .
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2023-10-10更新
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541次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
8 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(轴、轴、轴)正方向的单位向量,若向量,则与有序实数组相对应,称向量的斜60°坐标为,记作.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,,,N为线段D1C1的中点.如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
①求的斜60°坐标;
②若,求与夹角的余弦值.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,,,N为线段D1C1的中点.如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
①求的斜60°坐标;
②若,求与夹角的余弦值.
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2023-10-10更新
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918次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
2023·河南·模拟预测
解题方法
9 . 已知平面四边形中,,将沿对角线折起,使得二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-06更新
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802次组卷
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4卷引用:第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 如图,平行六面体中,,,与交于点O,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.若,则平行六面体的体积 |
C. |
D.若,则 |
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2023-07-15更新
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1295次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题