名校
1 . 如图,已知四面体的棱长都是2,点为棱的中点,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024-01-21更新
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258次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
2 . 如图:三棱柱中,,是的中点.
(1)求的长;
(2)若点是棱所在直线上的点,设,当时,求实数的值.
(1)求的长;
(2)若点是棱所在直线上的点,设,当时,求实数的值.
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2023-12-29更新
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245次组卷
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4卷引用:四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(3)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
3 . 如图,已知四面体的所有棱长都等于,,,分别是棱,,的中点.则与分别等于( )
A.和 | B.和 |
C.和 | D.和 |
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2023-11-14更新
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397次组卷
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7卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
解题方法
4 . 如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为________ .
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名校
5 . 如图,二面角等于135°,,是棱上两点,,分别在半平面,内,,,且,,则( )
A. | B. | C. | D.4 |
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2023-10-11更新
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1392次组卷
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8卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量数量积的应用(期末选择题3)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
6 . 已知空间向量,则向量在向量上的投影向量是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-10更新
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2377次组卷
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16卷引用:四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题
四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业(2)江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期11月调研数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(轴、轴、轴)正方向的单位向量,若向量,则与有序实数组相对应,称向量的斜60°坐标为,记作.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,,,N为线段D1C1的中点.如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
①求的斜60°坐标;
②若,求与夹角的余弦值.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,,,N为线段D1C1的中点.如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
①求的斜60°坐标;
②若,求与夹角的余弦值.
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2023-10-10更新
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896次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试
名校
8 . 如图,二面角等于,是棱上两点,分别在半平面内,,,且,则的长等于( )
A. | B. | C.4 | D.2 |
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2023-09-01更新
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4084次组卷
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27卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中大兴分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)专题01 空间向量的线性运算(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 下面四个结论正确的是( ),
A.空间向量,若,则 |
B.若对空间中任意一点O,有,则P,A,B,C四点共面 |
C.已知是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底 |
D.任意向量满足 |
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2023-11-29更新
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293次组卷
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22卷引用:四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)高二数学下学期第一次月考模拟试卷(空间向量与立体几何+计数原理)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)专题1.1 空间向量及其运算(5类必考点)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(课时训练)辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(A素养养成卷)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)广东省江门市台山市培正中学2023-2024学年高二上学期期中调研测试(一)数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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1906次组卷
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9卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】