1 . 三棱柱中，为中点，点在线段上，．设，，

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，求的长．

2 . 如图，已知四面体的棱长都是2，点为棱的中点，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 在棱长为2的正方体中，（       ）

A．

B．

C．2

D．4

4 . 已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（轴、轴､轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组相对应，称向量的斜60°坐标为，记作．
   
(1)若，，求的斜60°坐标；
(2)在平行六面体中，，，N为线段D₁C₁的中点．如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”．
①求的斜60°坐标；
②若，求与夹角的余弦值．

6 . 如图，二面角等于，是棱上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于（       ）

   

A．

B．

C．4

D．2

7 . 已知点为棱长等于1的正方体内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角大小为_________．

8 . 如图，二面角的大小为，四边形与均为正方形，，，记．
   
(1)请用表示，并求；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 如图所示，平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，求的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 如图，已知正方体的棱长为，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．