空间向量的数量积运算练习题及答案-天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，

，试以

，

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 179次组卷 | 28卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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20-21高二上·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知

，

，若

，则

________.

2023-11-21更新 | 69次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 677次组卷 | 14卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析

名校

4 . 下列说法错误的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是两个空间向量，则

C．设

是三个空间向量，则

一定不共面

D．设

是三个空间向量，则

2023-09-04更新 | 1098次组卷 | 16卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围为________．

2023-04-08更新 | 674次组卷 | 11卷引用：天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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20-21高二上·安徽淮北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 正四面体

各棱长均为

，E，F，G分别是

的中点，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-27更新 | 781次组卷 | 11卷引用：安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

，

.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2267次组卷 | 20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，四棱柱

中，各棱长均为

，

，

，则对角线

的长度为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-01-10更新 | 242次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

已知

，

，

，则

的长为__________

2023-10-08更新 | 732次组卷 | 42卷引用：2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

10 . 在平行六面体

中，

，

，

，

，

，

，

，

分别为

，

的中点．

（1）

构成空间的一个基底，用它们表示

，

，设

，

，

．
（2）求

与

的夹角．

2021-10-12更新 | 400次组卷 | 3卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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