名校
解题方法
1 . 已知向量
和
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
和的夹角为，且，，则（ ）| A．12 | B． | C．4 | D．13 |
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2023-10-17更新
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664次组卷
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14卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）第5课时 课前 向量的数量积吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
2 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面 |
C．已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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2023-10-11更新
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474次组卷
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22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题
山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
3 . 下列说法错误 的是（ ）
A．设 是两个空间向量，则一定共面 |
B．设是两个空间向量，则 |
C．设 是三个空间向量，则一定不共面 |
D．设是三个空间向量，则 |
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2023-09-04更新
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1074次组卷
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16卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
4 . 正四面体
的棱长为4，空间中的动点P满足
，则
的取值范围为（ ）
的棱长为4，空间中的动点P满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-13更新
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3685次组卷
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21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 四面体ABCD的每条棱长均为2，点E､F､G分别是棱AB､AD､DC中点，则
（ ）
（ ）| A．1 | B．-1 | C．4 | D．-4 |
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2022-11-30更新
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465次组卷
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7卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，
的二面角的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知
，则
长度为___________ .
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则长度为
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2023-12-06更新
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445次组卷
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17卷引用：四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 
，
，
.
(1)若
，求
.
(2)若
，求
的值
，，.(1)若
，求.(2)若
，求的值
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2023-01-06更新
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408次组卷
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25卷引用：山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知在平行六面体
中，向量
，
，
两两的夹角均为
，且
，
，
，则
（ ）
中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2023-01-04更新
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525次组卷
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17卷引用：四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1101
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱PC的中点.
(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，
且满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点.(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，
且满足，求二面角的余弦值.
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2021-11-29更新
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487次组卷
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8卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 若
，
，
，则
等于（ ）
，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2021-11-08更新
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300次组卷
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5卷引用：第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
