空间向量的数量积运算练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积

名校

1 . 正四面体

的棱长为4，空间中的动点P满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-13更新 | 3714次组卷 | 21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析

名校

2 . 下列说法错误的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是两个空间向量，则

C．设

是三个空间向量，则

一定不共面

D．设

是三个空间向量，则

2023-09-04更新 | 1098次组卷 | 16卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1111次组卷 | 65卷引用：2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3032次组卷 | 64卷引用：浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2845次组卷 | 30卷引用：2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(理)试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知向量

和

的夹角为

，且

，

，则

（）

A．12

B．

C．4

D．13

2023-10-17更新 | 677次组卷 | 14卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 如图在平行六面体

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 2743次组卷 | 24卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练理科数学试题

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17-18高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

8 . 已知在平行六面体

中，向量

，

两两的夹角均为

，且

，

，则

（）

A．5

B．6

C．4

D．8

2023-01-04更新 | 528次组卷 | 17卷引用：四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

.已知

，则

长度为___________.

2023-12-06更新 | 492次组卷 | 17卷引用：四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 480次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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