空间向量的数量积运算练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2904次组卷 | 68卷引用：江苏省南通市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积

名校

2 . 正四面体

的棱长为4，空间中的动点P满足

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-13更新 | 3723次组卷 | 21卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，且

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 1271次组卷 | 13卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析

名校

4 . 下列说法错误的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是两个空间向量，则

C．设

是三个空间向量，则

一定不共面

D．设

是三个空间向量，则

2023-09-04更新 | 1108次组卷 | 16卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1122次组卷 | 65卷引用：2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析求空间向量的数量积

6 . 设

，

为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 2334次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积

名校

7 . 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设

，则

的值为（）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

2021-09-13更新 | 3465次组卷 | 25卷引用：6.1.2空间向量的数量积运算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

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19-20高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角是60°	D．与所成角的余弦值为

2020-02-02更新 | 4783次组卷 | 35卷引用：江苏省苏州市工业园区苏附2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

9 . 已知空间向量

，则使向量

与

的夹角为钝角的实数

的取值范围是____________．

2023-02-04更新 | 1023次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3175次组卷 | 64卷引用：浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）

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