空间向量的数量积运算练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

20-21高二上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间向量

，且

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 1283次组卷 | 13卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1138次组卷 | 65卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3264次组卷 | 64卷引用：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

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19-20高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角是60°	D．与所成角的余弦值为

2020-02-02更新 | 4786次组卷 | 35卷引用：山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 2883次组卷 | 30卷引用：陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

已知

，

，则

的长为__________

2023-10-08更新 | 761次组卷 | 42卷引用：2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2020·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 如图在平行六面体

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 2754次组卷 | 24卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练理科数学试题

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2010·广东·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

真题名校

8 . 若向量

＝(1，1，x)，

＝(1，2，1)，

＝(1，1，1)满足条件

，则x＝________．

2022-01-12更新 | 1269次组卷 | 15卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）

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16-17高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，

的二面角的棱上有

，

两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

.已知

，则

长度为___________.

2023-12-06更新 | 556次组卷 | 17卷引用：山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用

名校

10 . 在平行六面体

中，其中

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 1007次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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