1 . 正四面体的棱长为12，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为__________．

2 . 已知是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的最大值是__________，最小值是__________.

3 . 正方形的边长为12，其内有两点、，点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且，则（       ）

A．	B．
C．平面	D．直线与AC所成角的正弦值为

5 . 已知正四面体的棱长为，空间内任意点满足，则的取值范围是________．

6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

7 . 在平行六面体中，，，若，其中，，，则下列结论正确的为（       ）

A．若点在平面内，则	B．若，则
C．当时，三棱锥的体积为	D．当时，长度的最小值为

8 . 已知正方体的棱长为，球是正方体的内切球，是球的直径，点是正方体表面上的一个动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 点P是长方体内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是______.

10 . 已知空间向量，，两两之间的夹角均为，且，，，若向量，分别满足与，则的最小值为__________．