名校
解题方法
1 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1718次组卷
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7卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
2 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．任意向量 ， ， 满足 |
B．在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面 的对称点是 |
C．已知 ， ， ， 为空间向量的一个基底，则向量，，能共面 |
D．已知 ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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506次组卷
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6卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
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2024-01-10更新
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1278次组卷
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8卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）
名校
解题方法
4 . 设集合为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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名校
5 . 已知球
的半径为2，点
是球表面上的定点，且
，
，点
是球表面上的动点，满足
，则（ ）
的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）A．有且仅有一个点使得 | B．点到平面 的距离为 |
C．存在点使得 平面 | D． 的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1051次组卷
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2卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，为
的重心，
与
相交于点
，则
的长为（ ）
中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-01-12更新
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350次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法中正确的是（ ）
A．函数 的图象向右平移 个单位后，图像关于 轴对称 |
B．在等差数列 中，若 ， ，则前7项和 |
C．若，为两个不同的空间向量，且 ，则，的夹角为锐角 |
D．已知平面 的法向量 ， 为平面上一点，则 到平面的距离为 |
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8 . 已知棱长均为1的正
棱柱有
个顶点，从中任取两个顶点作为向量的起点与终点，设底面的一条棱为
．若集合
，则当
中的元素个数最少时，的值为（ ）
棱柱有个顶点，从中任取两个顶点作为向量的起点与终点，设底面的一条棱为．若集合，则当中的元素个数最少时，的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．若为直线 的方向向量， 为平面的法向量，则 |
B．若为直线的方向向量，为平面的法向量，则 |
C．在上的投影向量为 |
D．若 ，且为直线的方向向量，则点 到直线的距离为 |
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名校
10 . 定义
，若向量
，向量为单位向量，则
的取值范围是（ ）
，若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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