名校
解题方法
1 . 在四面体中(如图),平面平面,是等边三角形,,,M为的中点,N在侧面上(包含边界),若,则下列正确的是( )
A.若,则∥平面 | B.若,则 |
C.当最小时, | D.当最大时, |
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2023-08-26更新
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1332次组卷
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11卷引用:专题 01 空间基底及综合应用(3)
(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题
解题方法
2 . 直四棱柱中,底面ABCD是菱形,,且,为的中点,动点满足,且,,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.若,则的轨迹长度为 |
C.若平面,则 |
D.当时,若点满足,则的取值范围是 |
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2023-05-06更新
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1108次组卷
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4卷引用:专题01 空间向量与立体几何(5)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
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3 . 如图,某正方体的顶点在平面内,三条棱,,都在平面的同侧.若顶点,,到平面的距离分别为,,,则该正方体的表面积为______ .
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2023-06-21更新
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979次组卷
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6卷引用:专题01 空间向量与立体几何(5)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题
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4 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(轴、轴、轴)正方向的单位向量,若向量,则与有序实数组相对应,称向量的斜60°坐标为,记作.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,,,N为线段D1C1的中点.如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
①求的斜60°坐标;
②若,求与夹角的余弦值.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,,,N为线段D1C1的中点.如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
①求的斜60°坐标;
②若,求与夹角的余弦值.
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2023-10-10更新
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943次组卷
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7卷引用:江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
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5 . 在四面体中,以下说法正确的有( )
A.若,则可知 |
B.若Q为△的重心,则 |
C.若四面体各棱长都为2,M,N分别为PA,BC的中点,则 |
D.若,,则 |
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2021-09-13更新
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2807次组卷
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15卷引用:专题01 空间向量与立体几何(3)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.1 第一、二章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程)阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平行六面体中,,,若,其中,,,则下列结论正确的为( )
A.若点在平面内,则 | B.若,则 |
C.当时,三棱锥的体积为 | D.当时,长度的最小值为 |
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2023-11-23更新
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506次组卷
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4卷引用:高二数学上学期第三次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列)(原卷版)
(已下线)高二数学上学期第三次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列)(原卷版)安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)
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解题方法
7 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图,已知四棱锥的底面为平行四边形,平面与直线、、分别交于点、、,且满足.点在直线上,为棱的中点,且直线平面.
(1)设,,,试用基底表示向量;
(2)若点的轨迹长度与棱长的比值为,试讨论是否为定值,若为定值,请求出,若不为定值,请说明理由.
(1)设,,,试用基底表示向量;
(2)若点的轨迹长度与棱长的比值为,试讨论是否为定值,若为定值,请求出,若不为定值,请说明理由.
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2023-10-15更新
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556次组卷
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5卷引用:专题01 空间向量与立体几何(5)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
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9 . 已知、、为空间中三个单位向量,且、、与夹角为,点P为空间一点,满足且,则最大值为______ .
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解题方法
10 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体ABCD中,E,F分别是棱AD、BC中点.求:
(1)AF与CE所成角的余弦值;
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
(1)AF与CE所成角的余弦值;
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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1485次组卷
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5卷引用:专题01 空间向量与立体几何(5)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)3.2空间向量基本定理(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)