空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-厦门高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

解题方法

向量法求空间距离

1 . 如图所示，平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都为2，且两两夹角为

，

与

的交点为

，点

在

上，且

，

.

(1)用

，

表示

，

；
(2)求

的长度.

2023-11-13更新 | 125次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3472次组卷 | 40卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 280次组卷 | 23卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1200次组卷 | 11卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，已知正方体

，

分别是上底面

和侧面

的中心，求下列各式中

的值：

(1)

；
(2)

；
(3)

.

2023-10-04更新 | 196次组卷 | 10卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1922次组卷 | 25卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的中点，P、Q是MN的三等分点（点P靠近点N），若

，解答下列问题：

(1)以

为基底表示

；
(2)若

，

，求

的值．

2022-11-18更新 | 382次组卷 | 6卷引用：福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，正四面体

（所有棱长均相等）的棱长为1，E，F，G，H分别是正四面体

中各棱的中点，设

，

.

(1)用

，

表示

，并求

的长；
(2)求

与

的夹角.

2022-11-03更新 | 365次组卷 | 6卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量的坐标表示

名校

9 . 已知

是空间向量的一组基底，

是空间向量的另一组基底，若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-18更新 | 703次组卷 | 5卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

10 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 414次组卷 | 13卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷