空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 134 道试题

2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3508次组卷 | 40卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题

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21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5766次组卷 | 29卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5132次组卷 | 32卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

4 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2363次组卷 | 148卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2262次组卷 | 76卷引用：福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1962次组卷 | 25卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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22-23高二上·江西·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．设

是空间的一组基底，若

，

，则

不能为空间的一组基底

2023-02-11更新 | 1706次组卷 | 9卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·甘肃金昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，

，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1574次组卷 | 12卷引用：福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1208次组卷 | 11卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

与

、

的夹角都等于

，

在棱

上，

，设

，

．

(1)试用

，

表示出向量

；
(2)求

与

所成的角的余弦值．

2023-09-16更新 | 1163次组卷 | 16卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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