名校
1 . 如图，平行六面体
各条棱长均为1，
，
，则线段
的长度为_____________ .
各条棱长均为1，，，则线段的长度为
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2023-12-22更新
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382次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知向量
，
，则
_________ .
，，则
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解题方法
3 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为
，则
的长度为_______ ．
中，以顶点为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为，则的长度为
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名校
4 . 已知
，若
，则
的坐标是__________ .
，若，则的坐标是
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名校
5 . 在平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，则
为__________ .
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，则为
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2023-12-03更新
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204次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
名校
6 . 已知空间向量
，
，若
，
，
可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________ .
，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，点
分别是
的中点，点
为线段
上一点，且
，若记
，则
等于__________ .（用
表示）.
中，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记，则等于表示）.
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8 . 在正方体中，点E为上底面A1C1的中心，若
，则
___________ ，
___________ .
中，点E为上底面A1C1的中心，若，则
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名校
9 . 已知空间四边形
，其对角线为
、
，M、N分别是对边
、
的中点，点G在线段
上，且
，现用基底
表示向量
，有
__________ ．
，其对角线为、，M、N分别是对边、的中点，点G在线段上，且，现用基底表示向量，有
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10 . 在四面体ABCD中，点E满足
，F为BE的中点，且
，则实数
______ ．
，F为BE的中点，且，则实数
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