1 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底，
是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是
．则向量在基底下的坐标是______ ．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是．则向量在基底下的坐标是
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名校
2 . 已知
是空间向量的一个基底，
是空间向量的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
，则向量在基底下的坐标为_________ ．
是空间向量的一个基底，是空间向量的另一个基底，若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为
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2023-09-26更新
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201次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 设是空间中的一组单位正交基底，向量=
+
+
，
是空间的另一个基底，则在基底下的坐标为___________ .
是空间中的一组单位正交基底，向量=++，是空间的另一个基底，则在基底下的坐标为
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2023高三·全国·专题练习
4 . 如图，在斜三棱柱
中，
为
的中点，
为
靠近
的三等分点，设
，
，
，则用
、
、
表示
为___________ .
中，为的中点，为靠近的三等分点，设，，，则用、、表示为
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名校
5 . 已知空间向量
，
，则向量在向量上投影向量的坐标是_____________ .
，，则向量在向量上投影向量的坐标是
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2023-09-18更新
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1015次组卷
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7卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知点
、
，若
，则点
的坐标是________ ．
、，若，则点的坐标是
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7 . 四面体OABC中，M，N分别是OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使
，若
，则
________ .
，若，则
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2023-09-03更新
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682次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理
8 . 设
,且
是空间向量的一组基底.给出下列向量组：①
,②
,③
,④
.其中可以作为空间向量的一组基的有__________ 个.
,且是空间向量的一组基底.给出下列向量组：①,②,③,④.其中可以作为空间向量的一组基的有
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9 . 正方体
中，
分别是
的中点，以
为一组基，
，则x＝________ ，y＝________ ，z＝________ .
中，分别是的中点，以为一组基，，则x＝
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名校
10 . 下图，M是三棱锥
的底面
的重心．若
，则______ ．
的底面的重心．若，则
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2023-08-18更新
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855次组卷
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6卷引用：1.4空间向量的应用
1.4空间向量的应用河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
