名校
1 . 自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同．如图是某种晶体的晶胞，其中
，
，
，
，
，则该晶胞的体对角线
的长为_________ ．
，，，，，则该晶胞的体对角线的长为
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2 . 已知四棱柱
的底面
是矩形，底面边长和侧棱长均为2，
，则对角线
的长为__________ .
的底面是矩形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为
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2023高二·全国·专题练习
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
．则
与
所成角的余弦值为____________________ ．
中，，，，．则与所成角的余弦值为
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2023-10-20更新
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508次组卷
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4卷引用：1.2 空间向量基本定理【第二练】
（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
4 . 在三棱锥
中，
分别是
的中点，设
，用
表示
，则等于______ ．
中，分别是的中点，设，用表示，则等于
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2023-10-17更新
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102次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 三棱柱
中，M，N分别是
，
上的点，且
，
.设
，
，
.用
表示向量
为_____________ .
中，M，N分别是，上的点，且，.设，，.用表示向量为
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6 . 在四棱柱中，四边形是正方形，
，，
，则的长为__________ .
中，四边形是正方形，，，，则的长为
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2023-10-13更新
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132次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，在平行四边形中，
，
，把
沿对角线
折起，使
与
夹角为
，则
=_________ ．
中，，，把沿对角线折起，使与夹角为，则=
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名校
8 . 若向量
在空间的的一组基底
下的坐标是
，则在基底
下的坐标是________ ．
在空间的的一组基底下的坐标是，则在基底下的坐标是
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2023-10-08更新
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337次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一）
解题方法
9 . 在平行六面体中，
为棱
的中点，
为棱
上一点．记
，若
，则
______ ．
中，为棱的中点，为棱上一点．记，若，则
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10 . 已知点A在基底
下的坐标为
，其中
，
，
，则点A在基底
下的坐标为______ ．
下的坐标为，其中，，，则点A在基底下的坐标为
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