名校
1 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，则
________ （用
来表示）
，设，，则来表示）
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2021-12-24更新
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1012次组卷
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5卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，点
为其对角面
内（含边界）一动点，点到直线
的距离为1，点
分别在线段
且四边形
为矩形，则矩形面积的最大值为_____
的棱长为1，点为其对角面内（含边界）一动点，点到直线的距离为1，点分别在线段且四边形为矩形，则矩形面积的最大值为
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21-22高二上·安徽芜湖·期中
名校
3 . 已知三棱锥
，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于_____________ ．
，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于
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2021-12-10更新
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526次组卷
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3卷引用：专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二上·山东青岛·期中
名校
4 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，AC与BD相交于点O，则
______ ．
中，，，，，AC与BD相交于点O，则
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2021-11-23更新
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578次组卷
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3卷引用：综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知四面体
分别是
的中点，且，，，则用
表示向量
______ ．
分别是的中点，且，，，则用表示向量
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2021-11-18更新
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1015次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 在平行六面体中，点P是AC与BD的交点，若
，且
，则
___________ .
中，点P是AC与BD的交点，若，且，则
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2021-11-14更新
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295次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 如图，在长方体中，P是线段
上一点，且
，若
，则
___________ ．
中，P是线段上一点，且，若，则
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2021-11-09更新
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216次组卷
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3卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，空间四边形
中，
，
，
，点
在
上，且
，
为
中点，则
______ （用
，
，
表示）.
中，，，，点在上，且，为中点，则，，表示）.
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2023-03-04更新
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472次组卷
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17卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 如图所示，在平行六面体中，M为
与
的交点.若
，
，
，则向量
____________ (用
，
，
表示).
中，M为与的交点.若，，，则向量，，表示).
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2022-09-26更新
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389次组卷
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5卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在平行六面体中，
与
交于
点，
在底面的射影为点，与底面所成的角为
，
，
，则对角线
的长为___________________ ．
中，与交于点，在底面的射影为点，与底面所成的角为，，，则对角线的长为
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2021-08-19更新
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922次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
