空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

1 . 下列给出的命题正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．两个不重合的平面

的法向量分别是

，则

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

，则

2023-12-13更新 | 957次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 276次组卷 | 23卷引用：山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示

3 . 在空间直角坐标系

中，下列说法不正确的是（）

A．向量的坐标与点的坐标相同	B．向量的坐标与点的坐标相同
C．向量与向量的坐标相同	D．向量与向量的坐标相同

2023-08-04更新 | 168次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

4 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 293次组卷 | 22卷引用：高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

5 . 下列说法正确的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

2023-06-17更新 | 580次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在正方体

中，

，则（）

A．

B．

与平面

所成角为

C．当点

在平面

内时，

D．当

时，四棱锥

的体积为定值

2023-05-02更新 | 937次组卷 | 9卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

7 . 如图，在平行六面体

中，

与

交于

点，且

，

.则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 867次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 设

且

是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 730次组卷 | 9卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）．

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若

，则

是钝角

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-03-29更新 | 590次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1192次组卷 | 11卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷