空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-海南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 131次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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19-20高二上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

2 . 已知四棱柱

的底面

是正方形，底面边长和侧棱长均为2，

，则对角线

的长为________．

2022-07-24更新 | 1453次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

3 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1214次组卷 | 34卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1027次组卷 | 34卷引用：新课标版高二数学选修2-1空间向量与立体几何（陕西2）

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一键出卷

17-18高三·甘肃武威·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设

，

(1)试用

表示向量

；
(2)求BM的长.

2022-03-14更新 | 1222次组卷 | 34卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章空间向量与立体几何

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 如图所示，ABCD-EFGH为边长等于1的正方体，若P点在正方体的内部且满足

，则P点到直线AB的距离为________．

2021-04-19更新 | 1360次组卷 | 7卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）

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20-21高二上·海南海口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

7 . 已知平行六面体

中，

，

．则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-11更新 | 468次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

8 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2305次组卷 | 147卷引用：2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学2-4

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19-20高二上·山东日照·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 如图在四面体

中，

，

分别在棱

，

上且满足

，

，点

是线段

的中点，用向量

，

表示向量

应为（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-01更新 | 794次组卷 | 14卷引用：山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·海南三亚·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

10 . 如图，在平行六面体

中，

两两夹角为60°，长度分别为2，3，1，点P在线段BC上，且

，记

（1）试用

表示

；
（2）求

模.

2020-03-20更新 | 572次组卷 | 9卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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