空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 47 道试题

19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 480次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知

，

，点M，N分别是

的中点，试用一组基

表示向量

，

2023-09-03更新 | 289次组卷 | 15卷引用：【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

3 . 如图所示，在平行六面体

中，设

，

分别是

，

的中点，试用

表示以下各向量：

(1)

；
(2)

；
(3)

2023-07-04更新 | 1226次组卷 | 18卷引用：考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 747次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 设向量

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 161次组卷 | 13卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 975次组卷 | 42卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 给出下列命题，其中正确命题有（　　）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一组基底

B．已知向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一组基底

C．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一组基底，那么点A，B，M，N共面

D．已知向量

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

2023-07-03更新 | 583次组卷 | 23卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 922次组卷 | 35卷引用：江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

，

的夹角都等于60°．若

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-05更新 | 1053次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

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