空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 480次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 747次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 975次组卷 | 42卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2267次组卷 | 20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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21-22高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，空间四边形

中，点

在线段

上，且

，

为

的中点，

，则

，

的值分别为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-11-02更新 | 912次组卷 | 6卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，M为

与

的交点.若

，

，则向量

____________(用

，

表示).

2022-09-26更新 | 389次组卷 | 5卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 在长方体

中，可以作为空间向量一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2021-10-28更新 | 451次组卷 | 11卷引用：【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设

，

(1)试用

表示向量

；
(2)求BM的长.

2022-03-14更新 | 1222次组卷 | 34卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章空间向量与立体几何

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