解题方法
1 . 已知斜棱柱
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
，
，
表示向量
，并求
；
(2)求向量与向量
夹角的余弦值．
中，，．设，，．(1)用基底
，，表示向量，并求；(2)求向量
与向量夹角的余弦值．
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2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两个非零向量，与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线 |
| B．空间的基底有且仅有一个 |
| C．两两垂直的三个非零向量可以构成空间的一个基底 |
D．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
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3 . 正四面体
的棱长为2，点D是
的中点，则
的值为（ ）
的棱长为2，点D是的中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 下列命题中，正确的有（ ）
A．若 ，则 ⊥ |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．已知空间三点 ，点O到直线BC的距离为 |
D． 是平面 的法向量，是直线l的方向向量，若 ，则1与平面所成角为 |
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5 . 在四棱台中，空间的一个基底可能是（ ）
中，空间的一个基底可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面的法向量，是直线 的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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2023-12-31更新
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693次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图：三棱柱
中，
，
是的中点．
(1)求
的长；
(2)若点
是棱
所在直线上的点，设
，当
时，求实数
的值．
中，，是的中点．(1)求
的长；(2)若点
是棱所在直线上的点，设，当时，求实数的值．
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2023-12-29更新
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233次组卷
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4卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
8 . 已知
是空间的一个基底,设
，则下列向量中可以与
一起构成空间的另一个基底的是（ ）
是空间的一个基底,设，则下列向量中可以与一起构成空间的另一个基底的是（ ）| A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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名校
9 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若是直线的方向向量， ，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面 外任意一点，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
| D．若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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716次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中，点
在平面外，点
在平面内，平面的一个法向量为
，则点到平面的距离为（ ）
在平面外，点在平面内，平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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